Tích của hai số tự nhiên lớn hơn tổng của chúng là 7. Tìm hai số đó.
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1:
1. Lập phương trình, chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn
2. Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
3. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: giải phương trình
Advertisements (Quảng cáo)
Bước 3: Đối chiếu với điều kiện và kết luận bài toán.
Gọi số tự nhiên thứ nhất là: a (\(a \in\mathbb N\) )
Số tự nhiên thứ hai là: \(a + 1\)
Tích của hai số tự nhiên là: \(a. (a + 1)\)
Tổng của hai số tự nhiên là: \(a + a + 1 = 2a + 1\)
Do tích của hai số lớn hơn tổng của hai số là 7 nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}a\left( {a + 1} \right) - \left( {2a + 1} \right) = 7\\ \Leftrightarrow {a^2} + a - 2a - 1 - 7 = 0\\ \Leftrightarrow {a^2} - a - 8 = 0\end{array}\)