Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn.. Bài 1 trang 99 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Advertisements (Quảng cáo)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Hướng dẫn giải:
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có OA = OB = OC = OD = R.
Bốn điểm A, B, C, D, cách đều điểm O nên bốn điểm này cùng thuộc một đường tròn.
Xét tam giác ABC vuông tại B, có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}=12^{2}+5^{2}=169\Rightarrow AC=13.\)
Bán kính của đường tròn là \(R={13\over2}=6,5.\)
Nhận xét: Để chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn, ta chứng minh các điểm này cùng cách đều một điểm.
Mục lục môn Toán 9