Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 (sách cũ) Bài 1 trang 99 sgk Toán 9 – tập 1, Cho hình...

Bài 1 trang 99 sgk Toán 9 - tập 1, Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn....

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn.. Bài 1 trang 99 sgk Toán 9 - tập 1 - Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Hướng dẫn giải:

Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có OA = OB = OC = OD = R.

Bốn điểm A, B, C, D, cách đều điểm O nên bốn điểm này cùng thuộc một đường tròn.

Advertisements (Quảng cáo)

Xét tam giác ABC vuông tại B, có:

\(AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}=12^{2}+5^{2}=169\Rightarrow AC=13.\)

Bán kính của đường tròn là \(R={13\over2}=6,5.\)

Nhận xét: Để chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn, ta chứng minh các điểm này cùng cách đều một điểm.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: