Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 (sách cũ) Bài 10 trang 12 sgk Toán 9 tập 2, Đoán nhận số...

Bài 10 trang 12 sgk Toán 9 tập 2, Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:...

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao. Bài 10 trang 12 sgk Toán 9 tập 2 - Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

10. Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:

a) \(\left\{\begin{matrix} 4x - 4y = 2 & & \\ -2x + 2y = -1 & & \end{matrix}\right.\);                                  

b) \(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{3}x - y = \frac{2}{3} & & \\ x -3y = 2 & & \end{matrix}\right.\).

a) \(\left\{\begin{matrix} 4x - 4y = 2 & & \\ -2x + 2y = -1 & & \end{matrix}\right.\)  ⇔ \(\left\{\begin{matrix} 4y = 4x - 2 & & \\ 2y = 2x - 1 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} y = x - \frac{1}{2}& & \\ y = x - \frac{1}{2} & & \end{matrix}\right.\)

Ta có:

Advertisements (Quảng cáo)

\(a = a’ = 1, b = b’ = - \frac{1}{2}\).

\(\Rightarrow\) Hai đường thẳng trùng nhau.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình trong hệ là trùng nhau.

b) \(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{3}x - y = \frac{2}{3} & & \\ x -3y = 2 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} y = \frac{1}{3}x - \frac{2}{3} & & \\ 3y = x - 2 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} y = \frac{1}{3}x - \frac{2}{3} & & \\ y = \frac{1}{3}x - \frac{2}{3} & & \end{matrix}\right.\)

Ta có \(a = a’ = \frac{1}{3}\), \(b = b’ = -\frac{2}{3}\) nên hai đường thẳng trùng nhau.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: