Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 (sách cũ) Bài 9 trang 12 sgk Toán 9 tập 2, Đoán nhận số...

Bài 9 trang 12 sgk Toán 9 tập 2, Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:...

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao. Bài 9 trang 12 sgk Toán 9 tập 2 - Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

9. Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:

a) \(\left\{\begin{matrix} x + y = 2 & & \\ 3x + 3y = 2 & & \end{matrix}\right.\);                          

b) \(\left\{\begin{matrix} 3x -2 y = 1 & & \\ -6x + 4y = 0 & & \end{matrix}\right.\)

a) \(\left\{\begin{matrix} x + y = 2 & & \\ 3x + 3y = 2 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} y = -x + 2 & & \\ 3x + 3y = 2 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} y = -x + 2 & & \\ y = -x + \frac{2}{3} & & \end{matrix}\right.\)

Ta có: \(a = -1, a’ = -1\), \(b = 2, b’ = \frac{2}{3}\) nên \(a = a’, b ≠ b’\) \(\Rightarrow\) Hai đường thẳng song song nhau.

Advertisements (Quảng cáo)

Vậy hệ  phương trình vô nghiệm vì hai  đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình trong hệ song song với nhau.

b) \(\left\{\begin{matrix} 3x -2 y = 1 & & \\ -6x + 4y = 0 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} 2y = 3x - 1 & & \\ 4y = 6x& & \end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} y = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2} & & \\ y = \frac{3}{2}x& & \end{matrix}\right.\)

Ta có: \(a = \frac{3}{2}, a’ = \frac{3}{2}\), \(b = -\frac{1}{2}, b’ = 0\) nên \(a = a’, b ≠b’\).

\(\Rightarrow\) Hai đường thẳng song song với nhau.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình trong hệ song song với nhau.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)