Advertisements (Quảng cáo)
9. Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:
a) \(\left\{\begin{matrix} x + y = 2 & & \\ 3x + 3y = 2 & & \end{matrix}\right.\);
b) \(\left\{\begin{matrix} 3x -2 y = 1 & & \\ -6x + 4y = 0 & & \end{matrix}\right.\)
a) \(\left\{\begin{matrix} x + y = 2 & & \\ 3x + 3y = 2 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} y = -x + 2 & & \\ 3x + 3y = 2 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} y = -x + 2 & & \\ y = -x + \frac{2}{3} & & \end{matrix}\right.\)
Ta có: \(a = -1, a’ = -1\), \(b = 2, b’ = \frac{2}{3}\) nên \(a = a’, b ≠ b’\) \(\Rightarrow\) Hai đường thẳng song song nhau.
Vậy hệ phương trình vô nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình trong hệ song song với nhau.
Advertisements (Quảng cáo)
b) \(\left\{\begin{matrix} 3x -2 y = 1 & & \\ -6x + 4y = 0 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} 2y = 3x – 1 & & \\ 4y = 6x& & \end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} y = \frac{3}{2}x – \frac{1}{2} & & \\ y = \frac{3}{2}x& & \end{matrix}\right.\)
Ta có: \(a = \frac{3}{2}, a’ = \frac{3}{2}\), \(b = -\frac{1}{2}, b’ = 0\) nên \(a = a’, b ≠b’\).
\(\Rightarrow\) Hai đường thẳng song song với nhau.
Vậy hệ phương trình vô nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình trong hệ song song với nhau.
Mục lục môn Toán 9
- Ôn tập Chương 2 – Đường tròn
- Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 2
Chương 3 - HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN