Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.. Bài 14 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1 - Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.
Hướng dẫn giải:
Vẽ \(OH\perp AB\), đường thẳng OH cắt CD tại K.
Ta có
\(OK\perp CD\)
\(KC=KD\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(AH=HB\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OBH vuông tại H, ta có:
\(OH=\sqrt{OB^2-\left ( \frac{AB^2}{4} \right )}=15(cm)\)
\(\Rightarrow OK=22-15=7(cm)\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OKD vuông tại K, ta có:
\(KD=\sqrt{OD^2-OK^2}=24(cm)\)
\(\Rightarrow CD=2KD=48(cm)\)