Bài 18 trang 133 SGK Toán 9 tập 2, Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó....

Bài 18. Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng $10cm$. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau $2cm$. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

Gọi $x$ ($cm$) và $y$ ($cm$) lần lượt là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Giả sử $x > y$. Điều kiện: $x > 0; y > 0$

Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau $2cm$ nên ta có: $x-y=2$

Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng $10cm$ nên ta có: ${x^2} + {y^2} = 10^2$

Ta có hệ phương trình:

$\left\{ \matrix{ x - y = 2 \hfill \cr {x^2} + {y^2} = {10^2} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x - y = 2 \hfill \cr {x^2} + {y^2} = 100 \hfill \cr} \right.$ 

Giải hệ phương trình, ta được: $x = 8; y = 6$

Vậy hai cạnh góc vuông có độ dài là $8$ ($cm$) và  $6$ ($cm$)