Bài 12 trang 133 Toán 9 tập 2, Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41...

Bài 12. Quãng đường $AB$ gồm một đoạn lên dốc dài $4km$ và một đoạn xuống dốc dài $5km$. Một người đi xe đạp từ $A$ đến $B$ hết $40$ phút và đi từ $B$ về $A$ hết $41$ phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

Gọi $x$ (km/h) và vận tốc của xe đạp lúc lên dốc và $y$ (km/h) là vận tốc xe đạp lúc xuống dốc. Điều kiện $x > 0, y > 0$

Người đi xe đạp từ $A$ đến $B$ hết $40$ phút nên ta có: ${4 \over x} + {5 \over y} = {{40} \over {60}}$

Người đó đi từ $B$ về $A$ hết $41$ phút nên ta có: ${5 \over x} + {4 \over y} = {{41} \over {60}}$ 

Ta có phương trình:  $\left\{ \matrix{{4 \over x} + {5 \over y} = {{40} \over {60}} \hfill \cr {5 \over x} + {4 \over y} = {{41} \over {60}} \hfill \cr} \right.$

Giải hệ phương trình, ta được $x =12; y = 15$

Vậy vận tốc xe đạp lúc lên dốc là $12$ km/h và xuống dốc là $15$ km/h