Advertisements (Quảng cáo)
19. Biết rằng: Đa thức \(P(x)\) chia hết cho đa thức \(x – a\) khi và chỉ khi \(P(a) = 0\).
Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho \(x + 1\) và \(x – 3\):
\(P(x) = m{x^3} + (m – 2){x^2} – (3n – 5)x – 4n\)
\(P(x)\) chia hết cho \(x + 1\)
\( ⇔ P(-1) = -m + (m – 2) + (3n – 5) – 4n = 0\)
\(⇔-7-n=0\) (1)
\(P(x)\) chia hết cho \(x – 3\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(⇔P(3) = 27m + 9(m – 2) – 3(3n – 5) – 4n = 0\)
\( ⇔36m-13n=3\) (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình ẩn m và n.
\(\left\{\begin{matrix} -7 – n = 0& & \\ 36m – 13n = 3& & \end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{\begin{matrix} n = -7& & \\ 36m = 3 + 13(-7)& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} n = -7& & \\ 36m = -88& & \end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{\begin{matrix} n = -7& & \\ m = \frac{-22}{9}& & \end{matrix}\right.\)
Mục lục môn Toán 9
- Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
- Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 2
Chương 3 - HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN