Advertisements (Quảng cáo)
Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm.
\(\left( {III} \right)\left\{ \matrix{4x – 2y = – 6 \hfill \cr – 2x + y = 3 \hfill \cr} \right.\)
Xét hệ hai phương trình hai ẩn
\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\,\,\,\,\,\,\,\left( d \right)\\a’x + b’y = c’\,\,\,\left( {d’} \right)\end{array} \right.\).
Ta vẽ hai đường thẳng \((d)\) và \((d’)\) trên cùng hệ trục tọa độ.
Nếu đường thẳng \((d)\) và \((d’)\) trùng nhau thì hệ đã cho có vô số nghiệm
\(\left( {III} \right)\left\{ \matrix{4x – 2y = – 6 \hfill \cr – 2x + y = 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{2y = 4x + 6 \hfill \cr y = 2x + 3 \hfill \cr} \right.\)
Hai đường thẳng trên trùng nhau nên hệ phương trình (III) có vô số nghiệm