Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 Câu hỏi Bài 3 trang 15 Toán lớp 9 Tập 2 :...

Câu hỏi Bài 3 trang 15 Toán lớp 9 Tập 2 : Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế...

Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 15 Toán 9 Tập 2 . Nếu đường thẳng \((d)\) và \((d’)\)  trùng nhau thì hệ đã cho có vô số nghiệm. Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm.

\(\left( {III} \right)\left\{ \matrix{4x – 2y =  – 6 \hfill \cr – 2x + y = 3 \hfill \cr}  \right.\)

Xét hệ hai phương trình hai ẩn 

\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\,\,\,\,\,\,\,\left( d \right)\\a’x + b’y = c’\,\,\,\left( {d’} \right)\end{array} \right.\).

Quảng cáo

Ta vẽ hai đường thẳng \((d)\) và \((d’)\) trên cùng hệ trục tọa độ.

Nếu đường thẳng \((d)\) và \((d’)\)  trùng nhau thì hệ đã cho có vô số nghiệm

\(\left( {III} \right)\left\{ \matrix{4x – 2y =  – 6 \hfill \cr  – 2x + y = 3 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{2y = 4x + 6 \hfill \cr y = 2x + 3 \hfill \cr}  \right.\)

Hai đường thẳng trên trùng nhau nên hệ phương trình (III) có vô số nghiệm

 

Quảng cáo

Mục lục môn Toán 9