Advertisements (Quảng cáo)
15. Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x + 3y = 1 & & \\ (a^{2} + 1)x + 6y = 2a & & \end{matrix}\right.\) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(a = -1\); b) \(a = 0\); c) \(a = 1\).
a) Khi \(a = -1\), ta có hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x + 3y = 1 & & \\ 2x+ 6y = -2 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x + 3y = 1 & & \\ x+ 3y = -1 & & \end{matrix}\right.\)
Hệ phương trình vô nghiệm (Do hai đường thẳng song song với nhau).
b) Khi \(a = 0\), ta có hệ \(\left\{\begin{matrix} x + 3y = 1 & & \\ x+ 6y = 0 & & \end{matrix}\right.\)
Từ phương trình thứ nhất ta có \(x = 1 – 3y\).
Thế vào \(x\) trong phương trình thứ hai, ta được:
Advertisements (Quảng cáo)
\(1 – 3y + 6y = 0 ⇔ 3y = -1 ⇔ y = -\frac{1}{3}\)
Thay \(y = -\frac{1}{3}\) vào \(x = 1 – 3y\) ta được
\(x = 1 – 3(-\frac{1}{3}) = 2\)
Hệ phương trình có nghiệm \((x; y) = (2; -\frac{1}{3})\).
c) Khi \(a = 1\), ta có hệ \(\left\{\begin{matrix} x + 3y = 1 & & \\ 2x+ 6y = 2 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x + 3y = 1 & & \\ x+ 3y = 1& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = 1 -3y& & \\ y \in R& & \end{matrix}\right.\)
Hệ phương trình có vô số nghiệm.
Mục lục môn Toán 9
- Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
- Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 2
Chương 3 - HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN