Bài 2 trang 45 môn Toán 9 tập 1, Cho hàm số y =...

Cho hàm số $y =  - {1 \over 2}x + 3$

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

a)

Với $y =  - {1 \over 2}x + 3$ thay các giá trị của x, ta có

$f\left( { - 2,5} \right) =  - {1 \over 2}\left( { - 2,5} \right) + 3 = {{2,5 + 6} \over 2} = 4,25$

$f\left( { - 2} \right) =  - {1 \over 2}\left( { - 2} \right) + 3 = {{2 + 6} \over 2} = 4$

$f\left( { - 1,5} \right) =  - {1 \over 2}\left( { - 1,5} \right) + 3 = {{1,5 + 6} \over 2} = 3,75$

$f\left( { - 1} \right) =  - {1 \over 2}\left( { - 1} \right) + 3 = {{1 + 6} \over 2} = 3,5$

$f\left( { - 0,5} \right) =  - {1 \over 2}\left( { - 0,5} \right) + 3 = {{0,5 + 6} \over 2} = 3,25$

$f\left( 0 \right) =  - {1 \over 2}\left( 0 \right) + 3 = {{0 + 6} \over 2} = 3$

$f\left( {0,5} \right) =  - {1 \over 2}\left( {0,5} \right) + 3 = {{ - 0,5 + 6} \over 2} = 2,75$

$f\left( 1 \right) =  - {1 \over 2}\left( 1 \right) + 3 = {{ - 1 + 6} \over 2} = 2,5$

$f\left( {1,5} \right) =  - {1 \over 2}\left( {1,5} \right) + 3 = {{ - 1,5 + 6} \over 2} = 2,25$

$f\left( 2 \right) =  - {1 \over 2}\left( 2 \right) + 3 = {{ - 2 + 6} \over 2} = 2$

$f\left( {2,5} \right) =  - {1 \over 2}\left( {2,5} \right) + 3 = {{ - 2,5 + 6} \over 2} = 1,75$

b) Hàm số nghịch biến vì khi x tăng lên thì y giảm đi.