25. Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng đa thức 0:
\(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n -10)\).
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có \(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n -10)\)
Nếu \(P(x) = 0 ⇔\) \(\left\{\begin{matrix} 3m - 5n +1 = 0 & & \\ 4m - n -10=0& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} 3m - 5n = -1 & & \\ 4m - n =10& & \end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} 3m - 5n = -1 & & \\ 20m - 5n =50& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} -17m = -51 & & \\ 4m - n =10& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} m = 3 & & \\ -n = 10 - 4.3& & \end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{\begin{matrix} m = 3 & & \\ n = 2& & \end{matrix}\right.\)