Bài 26 trang 19 sgk Toán 9 tập 2, Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:...

26. Xác định a và b để đồ thị của hàm số $y = ax + b$ đi qua điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

a) $A(2; -2)$ và $B(-1; 3)$;       b) $A(-4; -2)$ và $B(2; 1)$;

c) $A(3; -1)$ và $B(-3; 2)$;       d) $A(\sqrt{3}; 2)$ và $B(0; 2)$.

a) Vì $A(2; -2)$ thuộc đồ thì nên $2a + b = -2$.

Vì $B(-1; 3)$ thuộc đồ thì nên $-a + b = 3$. Ta có hệ phương trình ẩn là a và b.

$\left\{\begin{matrix} 2a + b = -2 & & \\ -a + b = 3& & \end{matrix}\right.$. Từ đó $\left\{\begin{matrix} a = -\frac{5}{3} & & \\ b = \frac{4}{3}& & \end{matrix}\right.$

b) Vì $A(-4; -2)$ thuộc đồ thị nên $-4a + b = -2$.

Vì $B(2; 1)$ thuộc đồ thị nên $2a + b = 1$.

Ta có hệ phương trình ẩn là a, b: $\left\{\begin{matrix} -4a + b = -2 & & \\ 2a + b = 1& & \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} -6a = -3 & & \\ 2a + b = 1& & \end{matrix}\right.$ 

⇔ $\left\{\begin{matrix} a = \frac{1}{2} & & \\ b = 0& & \end{matrix}\right.$

c) Vì $A(3; -1)$ thuộc đồ thị nên $3a + b = -1$

Vì $B(-3; 2)$ thuộc đồ thị nên $-3a + b = 2$.

Ta có hệ phương trình ẩn a, b:

$\left\{\begin{matrix} 3a + b = -1 & & \\ -3a + b = 2& & \end{matrix}\right.$  ⇔ $\left\{\begin{matrix} 3a + b = -1 & & \\ 2b = 1& & \end{matrix}\right.$⇔ $\left\{\begin{matrix} a = -\frac{1}{2} & & \\ b = \frac{1}{2}& & \end{matrix}\right.$

d) Vì $A(\sqrt{3}; 2)$ thuộc đồ thị nên $\sqrt{3}a + b = 2$.

Vì $B(0; 2)$ thuộc đồ thị nên $0 . a + b = 2$.

Ta có hệ phương trình ẩn là a, b.

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{3}.a + b =2 & & \\ 0. a + b = 2& & \end{matrix}\right.$⇔ $\left\{\begin{matrix} \sqrt{3}.a + b =2 & & \\ b = 2& & \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} a = 0 & & \\ b = 2& & \end{matrix}\right.$

baitapsgk.com