Rút gọn các biểu thức sau. Bài 46 trang 27 sgk Toán 9 - tập 1 - Bài 6+7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 46. Rút gọn các biểu thức sau với \(x\geq 0\):
a) \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x};\)
b) \(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28.\)
Hướng dẫn giải:
a)
\(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{3x}(2-4-3)+27=27-5\sqrt{3x}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Lưu ý. Các căn số bậc hai là những số thực. Do đó khó làm tính với căn số bậc hai, ta có thể vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép toàn trên số thực.
b) Dùng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để có những căn thức giống nhau là \(\sqrt{2x}\).
Ta có:
\(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\)
\(\Leftrightarrow 3\sqrt{2x}-5.2\sqrt{2x}+7.3\sqrt{2x}+28\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2x}(3-10+21)+28=28+14\sqrt{2x}\)