Bài 56. Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác \(ABCD\)
Hướng dẫn giải:
Ta có \(\widehat{BCE}\) = \(\widehat{DCF}\) (hai góc đối đỉnh)
Đặt \(x\) = \(\widehat{BCE}\) = \(\widehat{DCF}\). Theo tính chất góc ngoài tam giác, ta có:
\(\widehat{ABC}\) = \(x\) + \(40^0\) (1)
\(\widehat{ADC}\) = \(x\) + \(20^0\) (2)
Lại có \(\widehat{ABC}\) +\(\widehat{ADC}\) = \(180^0\) (3)
(hai góc đối diện tứ giác nội tiếp)
Từ (1), (2), (3) suy ra:
Advertisements (Quảng cáo)
\(180^0\) = \(2x\) + \(60^0\) \(\Rightarrow\) \(x \)= \(60^0\)
Từ (1), ta có:
\(\widehat{ABC}\) = \(60^0\) + \(40^0\) = \(100^0\)
Từ (2), ta có:
\(\widehat{ADC}\) = \(60^0\) +\(20^0\) = \(80^0\)
\(\widehat{BCD}\) = \(180^0\) \(– x\) (hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BCD}\) = \(120^0\)
\(\widehat{BAD}\) = \(180^0\) - \(\widehat{BCD}\) (hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) = \(180^0\)– \(120^0\) = \(60^0\)