Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 (sách cũ) Bài 56 trang 89 sgk Toán lớp 9 tập 2, Xem hình...

Bài 56 trang 89 sgk Toán lớp 9 tập 2, Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD...

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD. Bài 56 trang 89 sgk Toán lớp 9 tập 2 - Bài 7. Tứ giác nội tiếp

Bài 56. Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác \(ABCD\)

Hướng dẫn giải:

Ta có \(\widehat{BCE}\) = \(\widehat{DCF}\) (hai góc đối đỉnh)

Đặt \(x\) = \(\widehat{BCE}\) = \(\widehat{DCF}\). Theo tính chất góc ngoài tam giác, ta có:

      \(\widehat{ABC}\) = \(x\) +  \(40^0\)       (1)

      \(\widehat{ADC}\) = \(x\) +  \(20^0\)           (2)

Lại có \(\widehat{ABC}\) +\(\widehat{ADC}\) =   \(180^0\)    (3)

(hai góc đối diện tứ giác nội tiếp)

Từ (1), (2), (3) suy ra:

              \(180^0\)  = \(2x\) + \(60^0\)   \(\Rightarrow\) \(x \)= \(60^0\)  

Từ (1), ta có:

              \(\widehat{ABC}\) = \(60^0\)   + \(40^0\)   = \(100^0\)  

Từ (2), ta có:

             \(\widehat{ADC}\) = \(60^0\)  +\(20^0\)   = \(80^0\)  

\(\widehat{BCD}\) = \(180^0\)   \(–  x\) (hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BCD}\) = \(120^0\)  

\(\widehat{BAD}\) = \(180^0\)  - \(\widehat{BCD}\) (hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) = \(180^0\)– \(120^0\) = \(60^0\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: