Câu hỏi Bài 7 trang 88 Toán 9 Tập 2: Xem hình 45. Hãy chứng minh định lý trên....

Xem hình 45. Hãy chứng minh định lý trên.

Sử dụng:

Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.

Số đo cả đường tròn bằng $360^0.$

Xét đường tròn $(O)$ ta có:

$\widehat {BAD} = \dfrac{1}{2}sđ\,\overparen {BCD}$ (góc nội tiếp chắn cung $BCD$)

$\widehat {BCD} = \dfrac{1}{2}sđ\,\overparen {BAD}$ (góc nội tiếp chắn cung $BAD$)

Suy ra $\widehat {BAD} + \widehat {BCD} = \dfrac{1}{2}sđ\,\overparen {BCD} + \dfrac{1}{2}sđ\,\overparen {BAD} = \dfrac{{sđ\,\overparen {BAD} + sđ\,\overparen {BCD}}}{2}$ $= \dfrac{{360^\circ }}{2} = 180^\circ .$

Vậy $\widehat {BAD} + \widehat {BCD} = 180^\circ$ .

Vậy trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng $180^0$.