Bài 58. Giải các phương trình
a) \(1,2{{\rm{x}}^3} - {x^2} - 0,2{\rm{x}} = 0\)
b) \(5{{\rm{x}}^3} - {x^2} - 5{\rm{x}} + 1 = 0\)
Hướng dẫn làm bài:
a) \(1,2{{\rm{x}}^3} - {x^2} - 0,2{\rm{x}} = 0\) (1)
\( \Leftrightarrow x\left( {1,2{{\rm{x}}^2} - x - 0,2} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x = 0 \hfill \cr1,2{{\rm{x}}^2} - x - 0,2 = 0(*) \hfill \cr} \right.\)
Giải (*): \(1,2x^2 – x – 0,2 = 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: \(a + b + c = 1,2 + (-1) + (-0,2) = 0\)
Vậy (*) có 2 nghiệm: \({x_1}= 1\); \({x_2} = {{ - 0,2} \over {1,2}} = - {1 \over 6}\)
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm: \({x_1} = 0;{x_2} = 1;{x_3} = - {1 \over 6}\)
b) \(5{{\rm{x}}^3} - {x^2} - 5{\rm{x}} + 1 = 0\)
\(⇔ x^2(5x – 1) – (5x – 1) = 0\)
\(⇔ (5x – 1)(x^2– 1) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{5{\rm{x}} - 1 = 0 \hfill \cr {x^2} - 1 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = {1 \over 5} \hfill \cr x = \pm 1 \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình (2) có 3 nghiệm: \({x_1} = {1 \over 5};{x_2} = - 1;{x_3} = 1\)