Bài 61 trang 64 Toán 9 tập 2, Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 61. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) $u + v = 12$; $uv = 28$ và $u > v$                      

b) $u + v = 3; uv = 6$

Hướng dẫn làm bài:

a) $u + v = 12; uv = 28$ và $u > v$          

$u$ và $v$ là hai nghiệm của phương trình:

$x^2 – 12x + 28 = 0$

$\Delta’= 36 – 28 = 8$

$\Rightarrow {x_1} = 6 + 2\sqrt 2 ;{x_2} = 6 - 2\sqrt 2$

Vì $6 + 2\sqrt 2  > 6 - 2\sqrt 2$ nên suy ra $u = 6 + 2\sqrt 2 ;v = 6 - 2\sqrt 2$ 

b) $u + v = 3; uv = 6$

$u$ và $v$ là hai nghiệm của phương trình:

$x^2 – 3x + 6 = 0$

$\Delta = (-3)^2 – 4.1.6 = 9 – 24 = -15 < 0$

Phương trình vô nghiêmh suy ra không có 2 số $u$ và $v$ thỏa mãn điều kiện đã cho.