Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau. Bài 61 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Ôn tập Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
Bài 61. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) \(u + v = 12\); \(uv = 28\) và \(u > v\)
b) \(u + v = 3; uv = 6\)
Hướng dẫn làm bài:
a) \(u + v = 12; uv = 28\) và \(u > v\)
\(u\) và \(v\) là hai nghiệm của phương trình:
\(x^2 – 12x + 28 = 0\)
\(\Delta’= 36 – 28 = 8\)
\( \Rightarrow {x_1} = 6 + 2\sqrt 2 ;{x_2} = 6 - 2\sqrt 2 \)
Vì \(6 + 2\sqrt 2 > 6 - 2\sqrt 2\) nên suy ra \(u = 6 + 2\sqrt 2 ;v = 6 - 2\sqrt 2\)
b) \(u + v = 3; uv = 6\)
\(u\) và \(v\) là hai nghiệm của phương trình:
\(x^2 – 3x + 6 = 0\)
\(\Delta = (-3)^2 – 4.1.6 = 9 – 24 = -15 < 0\)
Phương trình vô nghiêmh suy ra không có 2 số \(u\) và \(v\) thỏa mãn điều kiện đã cho.