Advertisements (Quảng cáo)
Bài 63. Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 2 000 000 người lên 2 020 050 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?
Gọi tỉ số tăng dân số trung bình mỗi năm là \(x\) % \((x > 0)\).
Sau một năm dân số của thành phố là:
\(2 000 000 + 2 000 000 . {x \over {100}}= 2 000 000 + 20 000x\) (người)
Sau hai năm, dân số của thành phố là:
\(2000000 +20 000x + (2000 000 + 20 000x). {x \over {100}}\)
\(= 2000 000 + 40 000x + 200x^2\) (người)
Ta có phương trình:
\(2 000 000 + 40 000x + 200x^2= 2 020 050\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(⇔ 4x^2 + 800x – 401 = 0\)
\(\Delta’ = 400^2 – 4(-401) = 160 000 + 1 604\)
\(= 161 604 > 0\)
\(\sqrt\Delta’= \sqrt{161 604} = 402\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm:
\({x_1} = {{ – 400 + 402} \over 4} = 0,5(TM)\)
\({x_2} = {{ – 400 – 402} \over 4} = – 200,5 < 0\) (loại)
Tỉ lệ tăng dẫn số trung bình hàng năm của thành phố là \(0,5\) %