Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 (sách cũ) Bài 66 trang 64 môn Toán 9 tập 2, Cho tam giác...

Bài 66 trang 64 môn Toán 9 tập 2, Cho tam giác ABC có BC = 16cm, đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh...

Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36cm2.. Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Ôn tập Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 66. Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36cm2.

Gọi x (cm) là độ dài của đoạn AK. Điều kiện 0<x<12

∆ABC đồng dạng ∆AMN nên

\eqalign{ & {{MN} \over {BC}} = {{AM} \over {AB}} = {{AK} \over {AH}} = {x \over {12}} \cr & \Rightarrow MN = {{16x} \over {12}} = {{4{\rm{x}}} \over 3} \cr}  

Ta có: MQ = KH = 12 – x

Advertisements (Quảng cáo)

Do đó diện tich hình chữ nhật MNPQ là: \left( {12 - x} \right){{4{\rm{x}}} \over 3} 

Ta có phương trình:

\left( {12 - x} \right){{4{\rm{x}}} \over 3} = 36 \Leftrightarrow {x^2} - 12{\rm{x}} + 27 = 0

Giải phương trình ta được:

{x_1} = 9 (nhận) hoặc {x_2} = 3 (nhận)

Vậy độ dài của đoạn AK = 3cm hoặc 9cm. Khi đó M sẽ có hai vị trí trên AB nhưng diện tích hình chữ nhật MNPQ luôn bằng 36 cm2

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)