Bài 65 trang 64 SGK Toán 9 tập 2, Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe...

Bài 65. Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.

Gọi $x$ (km/h) là vận tốc của xe thứ nhất. Điều kiện $x > 0$.

Khi đó vận tốc của xe lửa  thứ hai là $x + 5$ (km/h).

Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là: ${{450} \over x}$ (giờ)

Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là: ${{450} \over {x + 5}}$ (giờ)

Vì xe lửa thứ hai đi sau $1$ giờ, nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn xe thứ nhất $1$ giờ. Ta có phương trình:

${{450} \over x} - {{450} \over {x + 5}} = 1 \Leftrightarrow {x^2} + 5{\rm{x}} - 2250 = 0$ 

Giải phương trình ta được: ${x_1} = 45$ (nhận); ${x_2} = -50$ (loại)

Vậy: Vận tốc của xe lửa thứ nhất là $45$ km/h

Vận tốc của xe lửa thứ hai là $50$ km/h.