Bài 68 trang 95 sgk Toán 9 tập 2, Bài 68. Cho ba điểm A, B, C...

Bài 68. Cho ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng sao cho $B$ nằm  giữa $A$ và $C$. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính $AC$ bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính $AB$ và $BC$.

Hướng dẫn giải:

Gọi ${C_1},{C_2},{C_3}$ lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính $AC, AB, BC$, ta có:

                                    ${C_1}$ = $π. AC$              (1)

                                    ${C_2}$ = $π.AB$               (2)

                                     ${C_3}$ = $π.BC$              (3)

So sánh (1), (2), (3) ta thấy:

 ${C_2} + {C_3} = \pi (AB + BC) = \pi AC$

Vậy ${C_1} = {C_2} + {C_3}$.