Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 Bài 76 trang 41 SGK Toán 9 tập 1, Cho biểu thức:Rút...

Bài 76 trang 41 SGK Toán 9 tập 1, Cho biểu thức:Rút gọn Q b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b...

Cho biểu thức: a) Rút gọn Q
b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b
. Bài 76 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 – Ôn tập Chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba

Advertisements (Quảng cáo)

Cho biểu thức

\(Q = {a \over {\sqrt {{a^2} – {b^2}} }} – \left( {1 + {a \over {\sqrt {{a^2} – {b^2}} }}} \right):{b \over {a – \sqrt {{a^2} – {b^2}} }}\) với a > b > 0

a) Rút gọn Q

b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b

Hướng dẫn làm bài:

a)  

Advertisements (Quảng cáo)

\(\eqalign{
& Q = {a \over {\sqrt {{a^2} – {b^2}} }} – \left( {1 + {a \over {\sqrt {{a^2} – {b^2}} }}} \right):{b \over {a – \sqrt {{a^2} – {b^2}} }} \cr
& = {a \over {\sqrt {{a^2} – {b^2}} }} – {{{a^2} – \left( {{a^2} – {b^2}} \right)} \over {b\sqrt {{a^2} – {b^2}} }} \cr
& = {a \over {\sqrt {{a^2} – {b^2}} }} – {{{a^2} – {a^2} + {b^2}} \over {b\sqrt {{a^2} – {b^2}} }} \cr
& = {{a – b} \over {\sqrt {{a^2} – {b^2}} }} = {{\sqrt {a – b} \sqrt {a – b} } \over {\sqrt {a + b} \sqrt {a – b} }} \cr
& = {{\sqrt {a – b} } \over {\sqrt {a + b} }} \cr}\)

b) Khi a = 3b. Giá trị của Q là

\({{\sqrt {3b – b} } \over {\sqrt {3b + b} }} = {{\sqrt {2b} } \over {4b}} = {{\sqrt {2b} } \over {\sqrt {2b} \sqrt 2 }} = {1 \over {\sqrt 2 }} = {{\sqrt 2 } \over 2}\)