Giải các phương trình :
a) √11x−8=6;
b) √2x+1+1=x;
c) 2√x−1+13√9x−9=15;
d) 3√27x−2√12x−5=10;
e) √x2−12x+36+3=10;
f) √x+3+4√x−1+√x+8−6√x−1=5.
+) Tìm ĐKXĐ của x.
+) Sử dụng các công thức biến đổi căn bậc hai để giải phương trình.
a)√11x−8=6 Điều kiện: 11x−8≥0⇔x≥811. Pt⇔11x−8=36⇔11x=44⇔x=4(tm). Vậy x=4. c)2√x−1+13√9x−9=15⇔2√x−1+13√9(x−1)=15 Điều kiện: x−1≥0⇔x≥1. Pt⇔2√x−1+√x−1=15⇔3√x−1=15⇔√x−1=5⇔x−1=25⇔x=26. Advertisements (Quảng cáo) Vậy x=26. e)√x2−12x+36+3=10 Điều kiện: x2−12x+36≥0⇔(x−6)2≥0∀x. Pt⇔√x2−12x+36=7⇔√(x−6)2=7⇔|x−6|=7⇔[x−6=7x−6=−7⇔[x=13x=−1. Vậy x∈{−1;13}.
|
b)√2x+1+1=x Điều kiện: 2x+1≥0⇔x⇔−12. Pt⇔√2x+1=x−1⇔{x−1≥02x+1=(x−1)2⇔{x≥12x+1=x2−2x+1⇔{x≥1x2−4x=0⇔{x≥1[x=0x=4⇔x=4. Vậy x=4. d)3√27x−2√12x−5=10 Điều kiện: x≥0. Pt⇔3√32.3x−2√22.3x−5=10⇔9√3x−6√3x−15=0⇔3√3x=15⇔27x=225⇔x=253(tm). Vậy x=253. f)√x+3+4√x−1+√x+8−6√x−1=5 ⇔√x−1+4√x−1+4+√x−1−6√x−1+9=5⇔√(√x−1+2)2+√(√x−1−3)2=5 Điều kiện: x−1≥0⇔x≥1. PT⇔|√x−1+2|+|√x−1−3|=5⇔√x−1+2+|√x−1−3|=5⇔[√x−1+√x−1−3=3(khi√x−1−3≥0)√x−1−√x−1+3=2(khi√x−1−3<0)⇔[2√x−1=6(khix≥9)3=2(VN)⇔√x−1=3⇔x−1=9⇔x=10(tm) Vậy x=10. |