Advertisements (Quảng cáo)
Tìm điều kiện có nghĩa của các căn thức sau :
a) \(\sqrt {3x – 2} \); b) \(\sqrt {\dfrac{2}{{x – 2}}} \);
c) \(\sqrt { – 2x} + \sqrt {\dfrac{3}{{x + 2}}} \).
+) Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)
+) Biểu thức \(\sqrt {\dfrac{1}{{g\left( x \right)}}} \) xác định \( \Leftrightarrow g\left( x \right) > 0.\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(a)\;\sqrt {3x – 2} \) xác định \( \Leftrightarrow 3x – 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{2}{3}.\)
\(b)\;\sqrt {\dfrac{2}{{x – 2}}} \) xác định \( \Leftrightarrow \dfrac{2}{{x – 2}} \ge 0 \Leftrightarrow x – 2 > 0\;\;\left( {2 > 0} \right) \Leftrightarrow x > 2.\)
\(c)\;\sqrt { – 2x} + \sqrt {\dfrac{3}{{x + 2}}} \) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – 2x \ge 0\\\dfrac{3}{{x + 2}} \ge 0\end{array} \right. \le \left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\x + 2 > 0\;\;\;\left( {do\;\;3 > 0} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\x > – 2\end{array} \right. \Leftrightarrow – 2 < x \le 0.\)