Bài 22. Trên đường tròn (O) đường kính AB. Bài 22 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2 - Bài 3. Góc nội tiếp
Bài 22. Trên đường tròn \((O)\) đường kính \(AB\), lấy điểm \(M\) (khác \(A\) và \(B\)). Vẽ đường qua \(A\) cắt \((O)\) tại \(A\). Đường thẳng \(BM\) cắt tiếp tuyến đó tại \(C\). Chứng minh rằng ta luôn có: \(M{A^2} = MB.MC\)
Hướng dẫn giải:
Ta có: \(∆MAB\) đồng dạng \(∆MCA\) (\(\widehat{A_{2}}\) = \(\widehat{C}\); \(\widehat{B}\) = \(\widehat{A_{1}}\))
Advertisements (Quảng cáo)
nên \(\frac{MA}{MB}\) = \(\frac{MC}{MA}\)
Suy ra \(M{A^2} = MB.MC\)
