Gọi M là trung điểm của BC. + Chứng minh \(ME = MB = MC = MF\). Suy ra đường tròn \(\left( {M. Hướng dẫn trả lời Giải bài 1 trang 106 vở thực hành Toán 9 tập 2 - Luyện tập chung trang 106 . Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng BCEF, CAFD,
Câu hỏi/bài tập:
Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng BCEF, CAFD, ABDE là những tứ giác nội tiếp.
+ Gọi M là trung điểm của BC.
+ Chứng minh \(ME = MB = MC = MF\). Suy ra đường tròn \(\left( {M,MB} \right)\) ngoại tiếp tứ giác \(BCEF\).
+ Chứng minh tương tự ta có \(CAFD\)và \(ABDE\) cũng là các tứ giác nội tiếp.
Lấy \(M\) là trung điểm của BC.
Do \(BCE,BCF\) là các tam giác vuông có chung cạnh huyền \(BC\) nên \(ME = MB = MC = MF\).
Do đó đường tròn \(\left( {M,MB} \right)\) ngoại tiếp tứ giác \(BCEF\).
Tương tự, \(CAFD\) và \(ABDE\) cũng là các tứ giác nội tiếp.