Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 1 trang 38 vở thực hành Toán 9: Giải các phương...

Bài 1 trang 38 vở thực hành Toán 9: Giải các phương trình sau: 2 x + 1 = 5x - 1 x + 1...

Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\). Hướng dẫn giải - Bài 1 trang 38 vở thực hành Toán 9 - Luyện tập chung trang 38. Giải các phương trình sau: a) (2left( {x + 1} right) = left( {5x - 1} right)left( {x + 1} right)); b) (left( { - 4x + 3} right)x = left( {2x + 5} right)x)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\);

b) \(\left( { - 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có \(2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

\(2\left( {x + 1} \right) - \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)

\(\left( {x + 1} \right)\left( {2 - 5x + 1} \right) = 0\)

\(\left( {x + 1} \right)\left( {3 - 5x} \right) = 0\)

Suy ra \(x + 1 = 0\) hoặc \(3 - 5x = 0\)

Advertisements (Quảng cáo)

+) \(x + 1 = 0\) hay \(x = - 1\).

+) \(3 - 5x = 0\) hay \(5x = 3\), suy ra \(x = \frac{3}{5}\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - 1\) và \(x = \frac{3}{5}\).

b) Ta có \(\left( { - 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x\)

\(\left( { - 4x + 3} \right)x - \left( {2x + 5} \right)x = 0\)

\(x\left( { - 4x + 3 - 2x - 5} \right) = 0\)

\(x\left( { - 6x - 2} \right) = 0\)

Suy ra \(x = 0\) hoặc \( - 6x - 2 = 0\)

+) \(x = 0\)

+) \( - 6x - 2 = 0\) hay \(6x = - 2\), suy ra \(x = - \frac{1}{3}\).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = - \frac{1}{3}\) và \(x = 0\).

Advertisements (Quảng cáo)