Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 1 trang 94 vở thực hành Toán 9 tập 2: Cho...

Bài 1 trang 94 vở thực hành Toán 9 tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng ∠ BOC = 120^o và ∠ OCA = 20^o...

Ta có \(\widehat A = \frac{{\widehat {BOC}}}{2}\) (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung nhỏ BC). Lời giải Giải bài 1 trang 94 vở thực hành Toán 9 tập 2 - Luyện tập chung trang 94 . Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng (widehat {BOC} = {120^o}) và (widehat {OCA} = {20^o}).

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng \(\widehat {BOC} = {120^o}\) và \(\widehat {OCA} = {20^o}\). Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Ta có \(\widehat A = \frac{{\widehat {BOC}}}{2}\) (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung nhỏ BC).

+ Tam giác AOC cân tại O nên \(\widehat {AOC} = {180^o} - \widehat {CAO} - \widehat {OCA} = 2.\widehat {OCA}\)

+ \(\widehat B = \frac{{\widehat {AOC}}}{2}\)

Advertisements (Quảng cáo)

+ Do tổng các góc trong tam giác ABC bằng \({180^o}\) nên tính được góc C.

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có \(\widehat A = \frac{{\widehat {BOC}}}{2} = {60^o}\) (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung nhỏ BC).

Tam giác AOC cân tại O nên \(\widehat {AOC} = {180^o} - \widehat {CAO} - \widehat {OCA}\) \( = {180^o} - 2.\widehat {OCA} = {140^o}\).

Suy ra \(\widehat B = \frac{{\widehat {AOC}}}{2} = {70^o}\).

Do tổng các góc trong tam giác ABC bằng \({180^o}\) nên \(\widehat C = {180^o} - \widehat {BAC} - \widehat {ABC} = {50^o}\).

Advertisements (Quảng cáo)