Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3. Hướng dẫn giải Giải bài 2 trang 94, 95 vở thực hành Toán 9 tập 2 - Luyện tập chung trang 94 . Cho ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng 4cm.
Câu hỏi/bài tập:
Cho ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
+ Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}a\).
+ Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a\).
Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC.
Ta có: \(R = \frac{{BC\sqrt 3 }}{3} = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\left( {cm} \right)\), \(r = \frac{{BC\sqrt 3 }}{6} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\left( {cm} \right)\).