Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 2 trang 31 vở thực hành Toán 9: Giải các phương...

Bài 2 trang 31 vở thực hành Toán 9: Giải các phương trình sau: x^2 - 4 + x x - 2 = 0; 2x...

Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\). Trả lời - Bài 2 trang 31 vở thực hành Toán 9 - Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Giải các phương trình sau: a) (left( {{x^2} - 4} right) + xleft( {x - 2} right) = 0); b) ({left( {2x + 1} right)^2} - 9{x^2} = 0)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0\);

b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).

+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có \(\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0\)

\(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0\)

\(\left( {x - 2} \right)\left( {2x + 2} \right) = 0\)

Ta giải hai phương trình sau:

Advertisements (Quảng cáo)

+) \(x - 2 = 0\) suy ra \(x = 2\).

+) \(2x + 2 = 0\) hay \(2x = - 2\) suy ra \(x = - 1\).

Vậy phương trình có hai nghiệm là: \(x = 2\), \(x = - 1\).

b) Ta có \({\left( {2x + 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0\)

\({\left( {2x + 1} \right)^2} - {\left( {3x} \right)^2} = 0\)

\(\left( {2x + 1 - 3x} \right)\left( {2x + 1 + 3x} \right) = 0\)

\(\left( {1 - x} \right)\left( {5x + 1} \right) = 0\)

suy ra \(1 - x = 0\) hoặc \(5x + 1 = 0\)

Ta giải hai phương trình:

\(1 - x = 0\) hay \(x = 1\).

\(5x + 1 = 0\) hay \(5x = - 1\) suy ra \(x = \frac{{ - 1}}{5}\).

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = \frac{{ - 1}}{5}\) và \(x = 1\).

Advertisements (Quảng cáo)