Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 2 trang 99 vở thực hành Toán 9 tập 2: Cho...

Bài 2 trang 99 vở thực hành Toán 9 tập 2: Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O)...

Do tổng các góc đối của tứ giác ABCD bằng \({180^o}\) nên: \(\widehat {IBD} = {180^o} - \widehat {ACD} = \widehat {ICA}. Phân tích và giải Giải bài 2 trang 99 vở thực hành Toán 9 tập 2 - Bài 29. Tứ giác nội tiếp . Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O).

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng lần lượt cắt (O) tại bốn điểm A, B và C, D sao cho A nằm giữa B và I, C nằm giữa D và I. Chứng minh rằng \(\widehat {IBD} = \widehat {ICA},\widehat {IAC} = \widehat {IDB}\) và \(IA.IB = IC.ID\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Do tổng các góc đối của tứ giác ABCD bằng \({180^o}\) nên:

\(\widehat {IBD} = {180^o} - \widehat {ACD} = \widehat {ICA};\widehat {IDB} = {180^o} - \widehat {CAB} = \widehat {IAC}\)

+ Chứng minh $\Delta IBD\backsim \Delta ICA$. Do đó, \(\frac{{IB}}{{IC}} = \frac{{ID}}{{IA}}\), hay \(IA.IB = IC.ID\).

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Do tổng các góc đối của tứ giác ABCD bằng \({180^o}\) nên:

\(\widehat {IBD} = {180^o} - \widehat {ACD} = \widehat {ICA}\);

\(\widehat {IDB} = {180^o} - \widehat {CAB} = \widehat {IAC}\)

Mặt khác, từ các đẳng thức trên ta suy ra $\Delta IBD\backsim \Delta ICA$ (g. g).

Do đó, \(\frac{{IB}}{{IC}} = \frac{{ID}}{{IA}}\), hay \(IA.IB = IC.ID\).

Advertisements (Quảng cáo)