Bài 5 trang 40 vở thực hành Toán 9: Cho a > b > 0 và c > d > 0, chứng minh rằng ac > bd > 0...

Cho $a > b > 0$ và $c > d > 0$, chứng minh rằng $ac > bd > 0$.

+ Với ba số a, b, c ta có: $a > b$ và $c > 0$ thì $ac > bc$.

+ Nếu $a > b,b > c$ thì $a > c$.

Từ $b > 0$ và $d > 0$ suy ra $bd > 0$.

Từ $a > b$ nên $ac > bc$ (do nhân hai vế với $c > 0$) (1)

Từ $c > d$ suy ra $bc > bd$ (do nhân hai vế với $b > 0$) (2)

Theo tính chất bắc cầu, từ (1) và (2) suy ra $ac > bd > 0$.