Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 7 trang 40 vở thực hành Toán 9: Chứng minh rằng...

Bài 7 trang 40 vở thực hành Toán 9: Chứng minh rằng 4a^2 + 9b^2 ≥ 12ab với mọi số thực a, b...

Chứng minh \(4{a^2} + 9{b^2} - 12ab \ge 0\) suy ra \(4{a^2} + 9{b^2} \ge 12ab\). Hướng dẫn cách giải/trả lời - Bài 7 trang 40 vở thực hành Toán 9 - Luyện tập chung trang 38. Chứng minh rằng (4{a^2} + 9{b^2} ge 12ab) với mọi số thực a, b...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Chứng minh rằng \(4{a^2} + 9{b^2} \ge 12ab\) với mọi số thực a, b.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Chứng minh \(4{a^2} + 9{b^2} - 12ab \ge 0\) suy ra \(4{a^2} + 9{b^2} \ge 12ab\).

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có: \(4{a^2} + 9{b^2} - 12ab = {\left( {2a} \right)^2} + {\left( {3b} \right)^2} - 2.2a.3b = {\left( {2a - 3b} \right)^2} \ge 0\)

Suy ra \(4{a^2} + 9{b^2} \ge 12ab\) với mọi số thực a, b.

Advertisements (Quảng cáo)