\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A. Trả lời - Bài 7 trang 52 vở thực hành Toán 9 - Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai. Không dùng MTCT, tính (sqrt {{{left( {sqrt {11} - 3} right)}^2}} - sqrt {{{left( {2 - sqrt {11} } right)}^2}} )...
Không dùng MTCT, tính \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}} \).
\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
Ta có: \(3 = \sqrt {{3^2}} = \sqrt 9
\(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 3} \right)}^2}} = \left| {\sqrt {11} - 3} \right| = \sqrt {11} - 3\) và \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt {11} } \right| = \sqrt {11} - 2\).
Từ đó
\(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}} \\= \sqrt {11} - 3 - \sqrt {11} + 2 = - 1.\)