Bài 7 trang 52 vở thực hành Toán 9: Không dùng MTCT, tính √√11 - 3 ^2 - √2 - √11 ^2...

Không dùng MTCT, tính $\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}}$.

$\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|$ với mọi biểu thức A.

Ta có: \(3 = \sqrt {{3^2}} = \sqrt 9

$\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 3} \right)}^2}} = \left| {\sqrt {11} - 3} \right| = \sqrt {11} - 3$ và $\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt {11} } \right| = \sqrt {11} - 2$.

Từ đó

$\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}} \\= \sqrt {11} - 3 - \sqrt {11} + 2 = - 1.$