Cho phương trình bậc nhất hai ẩn 3x+2my=−5.
a) Xác định m để cặp số (-1; 2) là một nghiệm của phương trình đã cho.
b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.
a) Nếu tại x=x0 và y=y0 ta có ax0+by0=c là một khẳng định đúng thì cặp số (x0;y0) được gọi là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=c.
b) + Thay giá trị của m vừa tìm được ở câu a để tìm ra phương trình.
Advertisements (Quảng cáo)
+ Tính y theo x, từ đó đưa ra kết luận về nghiệm tổng quát của phương trình.
a) (-1; 2) là một nghiệm của phương trình 3x+2my=−5 nên thay x=−1;y=2 vào phương trình đã cho ta được
3.(−1)+2m.2=−5 hay 4m=−2, suy ra m=−12.
Vậy với m=−12 thì cặp số (-1; 2) là một nghiệm của phương trình.
b) Theo kết quả câu a, ta có m=−12 nên phương trình đã cho trở thành 3x−y=−5, hay ta viết dưới dạng y=3x+5.
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (x;3x+5) với x∈R tùy ý.