Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 7 trang 9 vở thực hành Toán 9: Cho phương trình...

Bài 7 trang 9 vở thực hành Toán 9: Cho phương trình bậc nhất hai ẩn 3x + 2my = - 5...

Nếu tại \(x = {x_0}\) và \(y = {y_0}\) ta có \(a{x_0} + b{y_0} = c\) là một khẳng định đúng thì cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi. Hướng dẫn giải - Bài 7 trang 9 vở thực hành Toán 9 - Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho phương trình bậc nhất hai ẩn (3x + 2my = - 5). a) Xác định m để cặp số (-1; 2) là một nghiệm của phương trình đã cho...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho phương trình bậc nhất hai ẩn \(3x + 2my = - 5\).

a) Xác định m để cặp số (-1; 2) là một nghiệm của phương trình đã cho.

b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Nếu tại \(x = {x_0}\) và \(y = {y_0}\) ta có \(a{x_0} + b{y_0} = c\) là một khẳng định đúng thì cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\).

b) + Thay giá trị của m vừa tìm được ở câu a để tìm ra phương trình.

Advertisements (Quảng cáo)

+ Tính y theo x, từ đó đưa ra kết luận về nghiệm tổng quát của phương trình.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) (-1; 2) là một nghiệm của phương trình \(3x + 2my = - 5\) nên thay \(x = - 1;y = 2\) vào phương trình đã cho ta được

\(3.\left( { - 1} \right) + 2m.2 = - 5\) hay \(4m = - 2\), suy ra \(m = - \frac{1}{2}\).

Vậy với \(m = - \frac{1}{2}\) thì cặp số (-1; 2) là một nghiệm của phương trình.

b) Theo kết quả câu a, ta có \(m = - \frac{1}{2}\) nên phương trình đã cho trở thành \(3x - y = - 5\), hay ta viết dưới dạng \(y = 3x + 5\).

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là \(\left( {x;3x + 5} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.

Advertisements (Quảng cáo)