Cho phương trình bậc nhất hai ẩn \(3x + 2my = - 5\).
a) Xác định m để cặp số (-1; 2) là một nghiệm của phương trình đã cho.
b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.
a) Nếu tại \(x = {x_0}\) và \(y = {y_0}\) ta có \(a{x_0} + b{y_0} = c\) là một khẳng định đúng thì cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\).
b) + Thay giá trị của m vừa tìm được ở câu a để tìm ra phương trình.
Advertisements (Quảng cáo)
+ Tính y theo x, từ đó đưa ra kết luận về nghiệm tổng quát của phương trình.
a) (-1; 2) là một nghiệm của phương trình \(3x + 2my = - 5\) nên thay \(x = - 1;y = 2\) vào phương trình đã cho ta được
\(3.\left( { - 1} \right) + 2m.2 = - 5\) hay \(4m = - 2\), suy ra \(m = - \frac{1}{2}\).
Vậy với \(m = - \frac{1}{2}\) thì cặp số (-1; 2) là một nghiệm của phương trình.
b) Theo kết quả câu a, ta có \(m = - \frac{1}{2}\) nên phương trình đã cho trở thành \(3x - y = - 5\), hay ta viết dưới dạng \(y = 3x + 5\).
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là \(\left( {x;3x + 5} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.