Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 8 trang 105, 106 vở thực hành Toán 9 tập 2:...

Bài 8 trang 105, 106 vở thực hành Toán 9 tập 2: Cho ngũ giác đều ABCDE có các cạnh bằng 4cm nội tiếp một đường tròn (O)...

Nhận thấy AB=BC=CD=DE=EA, từ đó tính được góc AOB. + Gọi M là trung điểm của AB. Trả lời Giải bài 8 trang 105, 106 vở thực hành Toán 9 tập 2 - Bài 30. Đa giác đều . Cho ngũ giác đều ABCDE có các cạnh bằng 4cm nội tiếp một đường tròn (O).

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho ngũ giác đều ABCDE có các cạnh bằng 4cm nội tiếp một đường tròn (O).

a) Tính bán kính của (O) biết rằng ta lấy cos54o0,59.

b) Liệt kê năm phép quay ngược chiều giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) + Nhận thấy AB=BC=CD=DE=EA, từ đó tính được góc AOB.

+ Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh OM vuông góc với AB và OM là tia phân giác của góc AOB, từ đó tính được góc AOM và góc MAO.

+ Bán kính của (O) là R=AMcos^MAO.

Advertisements (Quảng cáo)

b) Phép quay ngược chiều αo(0o<αo<360o) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay ngược chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo αo.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta thấy các cung nhỏ sau thỏa mãn: AB=BC=CD=DE=EA. Suy ra ^AOB=sđAB=360o5=72o.

Gọi M là trung điểm của AB. Vì tam giác AOB cân tại O nên OM vuông góc với AB và OM là tia phân giác của góc AOB. Suy ra: ^AOM=^AOB2=72o2=36o.

Như vậy ^MAO=90o^AOM=54o

Bán kính của (O) là: R=AMcos^MAO=AMcos54o20,593,39(cm).

b) Năm phép quay ngược chiều giữ nguyên ngũ giác đều là các phép quay ngược chiều lần lượt 72o,144o, 216o,288o,360o với tâm O.

Advertisements (Quảng cáo)