Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 8 trang 124, 125 vở thực hành Toán 9: Cho tam...

Bài 8 trang 124, 125 vở thực hành Toán 9: Cho tam giác ABC (∠ A vuông). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A...

Chứng minh ABAC, ABAC, mà A(C;CA) nên BA là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA) + Chứng minh \(\Delta. Lời giải bài tập, câu hỏi - Bài 8 trang 124, 125 vở thực hành Toán 9 - Bài tập cuối chương V. Cho tam giác ABC ((widehat A) vuông). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A và A’. Chứng minh rằng...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC (ˆA vuông). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A và A’. Chứng minh rằng:

a) BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (C; CA);

b) CA và CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B; BA).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) + Chứng minh ABAC, ABAC, mà A(C;CA) nên BA là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA)

+ Chứng minh ΔABC=ΔABC(c.c.c) nên ^BAC=^BAC=90o, do đó ABAC, suy ra BA’ là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA).

b) + ABACA(B;BA) nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA). + Chứng minh tương tự ta có CA’ là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).

Answer - Lời giải/Đáp án

(H.5.48)

Advertisements (Quảng cáo)

a) Tam giác ABC vuông tại A nên ABAC, mà A(C;CA) do đó BA là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA).

Hai tam giác ABC và A’BC có:

BC là cạnh chung,

AB=AB (cùng bằng bán kính của (B; AB)),

AC=AC (cùng bằng bán kính của (C; AC))

Do đó, ΔABC=ΔABC(c.c.c), suy ra ^BAC=^BAC=90o, hay ABAC.

Mặt khác, A(C;CA) nên BA’ là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA).

Vậy BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (C; CA);

b) Ta có: ABACA(B;BA) nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).

Tương tự, CA’ là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).

Vậy CA và CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B; BA).

Advertisements (Quảng cáo)