Với ba số a, b, c và c>0 ta có: a>b thì ac>bc. b) Nếu \(a > b. Hướng dẫn cách giải/trả lời - Bài 8 trang 37 vở thực hành Toán 9 - Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất. Cho (a > b > 0), chứng minh rằng: a) ({a^2} > ab) và (ab > {b^2}); b) ({a^2} > {b^2}) và ({a^3} > {b^3})...
Cho a>b>0, chứng minh rằng:
a) a2>ab và ab>b2;
b) a2>b2 và a3>b3.
a) Với ba số a, b, c và c>0 ta có: a>b thì ac>bc.
Advertisements (Quảng cáo)
b) Nếu a>b,b>c thì a>c.
a) Từ a>b>0 nên a.a>b.a và a.b>b.b hay a2>ab và ab>b2.
b) Theo ý a) và tính chất bắc cầu của bất đẳng thức ta suy ra a2>b2.
Từ a2>b2 nên a2.a>b2.a>b2.b, do đó a3>b3.
Chú ý. Ta có thể xét a2−b2=(a−b)(a+b). Vì a−b>0 và a+b>0 nên a2>b2.