Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Câu hỏi trắc nghiệm trang 19 vở thực hành Toán 9: Sáu...

Câu hỏi trắc nghiệm trang 19 vở thực hành Toán 9: Sáu năm trước tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con trừ điĐến nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi con...

Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Lời Giải Câu 1, 2, 3, 4 - Bài hỏi trắc nghiệm trang 19 vở thực hành Toán 9 - Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Một hình chữ nhật có diện tích là (48c{m^2}). Biết rằng, nếu tăng chiều dài thêm 2cm thì diện tích hình chữ nhật đó tăng lên (12c{m^2}). Độ dài hai cạnh của hình chữ nhật đó là A. 10; 4,8...

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Một hình chữ nhật có diện tích là \(48c{m^2}\). Biết rằng, nếu tăng chiều dài thêm 2cm thì diện tích hình chữ nhật đó tăng lên \(12c{m^2}\). Độ dài hai cạnh của hình chữ nhật đó là

A. 10; 4,8.

B. 4; 12.

C. 8; 6.

D. 3; 16.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1. Lập hệ phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải hệ phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x và y (cm, \(x > y > 0\)).

Vì diện tích hình chữ nhật là \(48c{m^2}\) nên ta có phương trình \(xy = 48\left( 1 \right)\).

Tăng chiều dài thêm 2cm thì chiều dài hình chữ nhật là \(x + 2\left( {cm} \right)\).

Khi đó, diện tích hình chữ nhật là: \(\left( {x + 2} \right)y\;\left( {c{m^2}} \right)\).

Vì diện tích hình chữ nhật đó tăng lên \(12c{m^2}\) nên ta có phương trình: \(\left( {x + 2} \right)y - xy = 12\), suy ra \(2y = 12\) (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}xy = 48\\2y = 12\end{array} \right.\)

Từ phương trình thứ hai của hệ ta có: \(y = \frac{{12}}{2} = 6\left( {cm} \right)\) (thỏa mãn điều kiện).

Thay \(y = 6\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(6x = 48\), suy ra \(x = \frac{{48}}{6} = 8\left( {cm} \right)\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 8cm và 6cm.

Chọn C


Câu 2

Một số tự nhiên gồm hai chữ số có chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 3 và hai lần chữ số hàng chục cộng với chữ số hàng đơn vị bằng 15. Số tự nhiên đó là

A. 36.

B. 63.

C. 58.

D. 85.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1. Lập hệ phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải hệ phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị của số đó lần lượt là x, y \(\left( {x,y \in \mathbb{N},y \le 9,4 \le x \le 9} \right)\).

Vì chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 3 nên ta có phương trình: \(x - y = 3\;\left( 1 \right)\)

Vì hai lần chữ số hàng chục cộng với chữ số hàng đơn vị bằng 15 nên ta có phương trình: \(2x + y = 15\;\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\2x + y = 15\end{array} \right.\)

Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được \(3x = 18\), suy ra \(x = 6\) (thỏa mãn).

Thay \(x = 6\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được \(6 - y = 3\), suy ra \(y = 3\) (thỏa mãn).

Vậy số cần tìm là 63.

Chọn B


Advertisements (Quảng cáo)

Câu 3

Sáu năm trước tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con trừ đi 2. Đến nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi con. Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi?

A. 36.

B. 37.

C. 38.

D. 39.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1. Lập hệ phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải hệ phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi số tuổi của mẹ và con năm nay lần lượt là x, y (tuổi, \(x,y \in \mathbb{N},x > y > 6\))

Vì năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi con nên ta có phương trình: \(x = 3y\) (1).

Sáu năm trước, tuổi mẹ là \(x - 6\) (tuổi), tuổi con là \(y - 6\) (tuổi).

Vì sáu năm trước tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con trừ đi 2 nên ta có phương trình: \(x - 6 = 5\left( {y - 6} \right) - 2\), suy ra \(x - 5y = - 26\) (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3y\\x - 5y = - 26\end{array} \right.\)

Thay \(x = 3y\) vào phương trình thứ hai của hệ ta có: \(3y - 5y = - 26\), suy ra \(y = 13\) (thỏa mãn). Suy ra \(x = 13.3 = 39\) (thỏa mãn)

Vậy năm nay mẹ 39 tuổi.

Chọn D


Câu 4

Trong một thí nghiệm, Mai muốn pha 50 gam dung dịch HCl nồng độ 12% từ dung dịch HCl nồng độ 10% và dung dịch HCl nồng độ 20%. Hỏi Mai cần sử dụng bao nhiêu gam mỗi loại dung dịch để có được dung dịch mong muốn?

A. 10 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 40 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.

B. 40 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 10 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.

C. 20 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 30 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.

D. 25 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 25 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1. Lập hệ phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải hệ phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi số gam dung dịch HCl nồng độ 10% và số gam dung dịch HCl nồng độ 20% lần lượt là x, y (gam, \(0

Vì Mai muốn pha được 50 gam dung dịch HCl nên ta có: \(x + y = 50\) (1).

Số gam HCl trong dung dịch HCl nồng độ 10% là \(0,1x\left( g \right)\).

Số gam HCl trong dung dịch HCl nồng độ 20% là \(0,2y\left( g \right)\).

Khi pha x gam dung dịch HCl nồng độ 10% và y gam dung dịch HCl nồng độ 20% ta được 50 gam dung dịch HCl nồng độ 12% nên ta có phương trình: \(\frac{{0,1x + 0,2y}}{{50}} = 12\% \), suy ra \(x + 2y = 60\) (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 50\\x + 2y = 60\end{array} \right.\)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được \(y = 10\) (thỏa mãn)

Thay \(y = 10\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được: \(x + 10 = 50\), suy ra \(x = 40\) (thỏa mãn).

Vậy khi pha 40 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 10 gam dung dịch HCl nồng độ 20% ta được 50 gam dung dịch HCl nồng độ 12%.

Chọn B

Advertisements (Quảng cáo)