Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học
Bài 8. Một học sinh chứng minh mệnh đề “Với \(k\) là một số nguyên dương tùy ý, nếu \({8^k} + 1\) chia hết cho 7 thì \({8^{k + 1}} + 1\) cũng chia hết cho 7 ” như
Bài 7. Cho số thực \(x > -1\). Chứng minh rằng :
Bài 6. Với mỗi số nguyên dương n, đặt \({u_n} = {7.2^{2n – 2}} + {3^{2n – 1}}\) (1) .Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luôn có un
Bài 5. Cho n là một số nguyên lớn hơn 1. Hãy chứng minh bất đẳng thức sau :
Bài 4 Chứng minh rằng với mọi số nguyên \(n ≥ 2\), ta luôn có đẳng thức sau :
Bài 3. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương \(n\), ta luôn có bất đẳng thức sau :
Bài 2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luôn có đẳng thức :
Bài 1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luôn có đẳng thức sau :
Bài 5. Chứng minh rằng số đường chéo của một đa giác lồi \(n\) cạnh là \({{n(n – 3)} \over 2}\)
Bài 4. Cho tổng \({S_n} = {1 \over {1.2}} + {1 \over {2.3}} + … + {1 \over {n(n + 1)}}\) với \(n\in {\mathbb N}^*\).