Bài 5 6. Hàm số mũ hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa

Tìm các giới hạn sau:

a) Chứng minh rằng hàm số \(y = {{{2^x} – {2^{ – x}}} \over 3}\) đồng biến trên R                                               

a) \(y = {x^3}\)                b) \(y = {x^4}\)                    c) \(y = \sqrt x \)

Với  giá  trị nào của x thì đồ thị của hàm số \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\)

Với  giá  trị nào của x thì đồ thị của hàm số \(y = {\log _2}x\)

Chứng minh rằng đồ thị của hai hàm số \(y = {a^x}\) và \(y =  – {\log _a}\left( { – x} \right)\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y = -x\).

Tính giá trị gắn đúng của đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm đã chỉ ra (chính xác đến hàng phần nghìn):

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

Trong các hàm số sau đây, hãy chỉ ra hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó ?

Tính các giới hạn sau: