Bài tập Ôn tập chương VI – Góc lượng giác và công thức lượng giác

A. 2;                            B. 1;

A. \(\cos \dfrac{{4\pi }}{5};\)                   B. \(\cos \dfrac{\pi }{5};\)

Tìm giá trị bé nhất của biểu thức \({\sin ^4}\alpha  + {\cos ^4}\alpha \)

Tìm giá trị bé nhất của biểu thức \({\sin ^6}\alpha  + {\cos ^6}\alpha .\)

a) Chứng minh \(\cos \dfrac{{2\pi }}{9}\cos \dfrac{{4\pi }}{9}\cos \dfrac{{8\pi }}{9} =  – \dfrac{1}{8}\) bằng cách nhân cả hai vế với \(\sin \dfrac{{2\pi }}{9}.\)

Chứng minh rằng

Chứng minh công thức

Chứng minh rằng

Giả sử phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {ac \ne 0} \right)\) có hai nghiệm là \(\tan \alpha \) và \(\tan \beta \). Chứng minh rằng:

Chứng minh rằng với mọi \(\alpha \) mà \(\sin 2\alpha  \ne 0\), ta có