Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ) Câu 6.74, 6.75, 6.76, 6.77, 6.78 trang 209, 210 SBT Toán Đại...

Câu 6.74, 6.75, 6.76, 6.77, 6.78 trang 209, 210 SBT Toán Đại 10 Nâng cao:  ...

Câu 6.74, 6.75, 6.76, 6.77, 6.78 trang 209, 210 SBT Đại số 10 Nâng cao. A. -2;                           B. -1;. Bài tập Ôn tập chương VI – Góc lượng giác và công thức lượng giác

Câu 6.74. Giá trị lớn nhất của biểu thức \({\sin ^4}\alpha  + {\cos ^7}\alpha \) là:

A. 2;                            B. 1;

C. \(\dfrac{1}{2};\)                          D. Không phải ba giá trị trên

Chọn B. (Để ý rằng \({\sin ^4}\alpha  \le {\sin ^2}\alpha ,co{s^7}\alpha  \le {\cos ^2}\alpha \))

Câu 6.75. Giá trị bé nhất của biểu thức \({\sin ^4}\alpha  + {\cos ^7}\alpha \) là:

A. -2;                           B. -1;

C. \( - \dfrac{1}{2};\)                       D. 1

Chọn B. (Để ý rằng \( - {\sin ^2}\alpha  \le {\sin ^4}\alpha , - {\cos ^2}\alpha  \le {\cos ^7}\alpha \))

Câu 6.76. Giá trị lớn nhất của biểu thức \({\sin ^{12}}\alpha  + {\cos ^{12}}\alpha \) là:

 A. 2;                           B. \(\dfrac{1}{4}\);

C. 1;                            D. \(\dfrac{1}{2}\) .

Chọn C. (Để ý rằng \({\sin ^{12}}\alpha  \le {\sin ^2}\alpha ,{\cos ^{12}}\alpha  \le {\cos ^2}\alpha \))

Câu 6.77. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\dfrac{4}{{{{\cos }^6}\alpha }} - 3{\tan ^6}\alpha \) là:

Advertisements (Quảng cáo)

 

A. 4;                            B. -3;

C. 1;                            D. 2.

Chọn A.

(Để ý rằng \(\dfrac{4}{{{{\cos }^6}}} - 3{\tan ^6}\alpha  = 4{\left( {1 + {{\tan }^2}\alpha } \right)^3} - 3{\tan ^6}\alpha \) chỉ chứa những lũy thừa bậc chẵn của \(\tan \alpha \) với hệ số không âm nên nó đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\tan \alpha  = 0,\left| {\cos \alpha } \right| = 1\))

Câu 6.78. Với mọi \(\alpha \), biểu thức

\(\cos \alpha  + \cos \left( {\alpha  + \dfrac{\pi }{5}} \right) + \cos \left( {\alpha  + \dfrac{{2\pi }}{5}} \right) +\)

\(  \ldots  + \cos \left( {\alpha  + \dfrac{{9\pi }}{5}} \right)\) nhận giá trị bằng

A. 10;                          B. -10;

C. 0;                            D. Không phải ba giá trị trên

Chọn C.

(Để ý rằng các điểm của đường tròn lượng giác xác định bởi các số \(\alpha ,\alpha  + \dfrac{\pi }{5},\alpha  + \dfrac{{2\pi }}{5}, \ldots ,\alpha  + \dfrac{{9\pi }}{5}\) là các đỉnh của một thập giác đều nội tiếp đường tròn đó hoặc để ý rằng:

\(\cos \alpha  =  - \cos \left( {\alpha  + \dfrac{{5\pi }}{5}} \right),\) \(\cos \left( {\alpha  + \dfrac{\pi }{5}} \right) =  - \cos \left( {\alpha  + \dfrac{{6\pi }}{5}} \right), \ldots \)).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: