Bài tập ôn tập cuối năm – Giải tích 12

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số \(y = {{4x + 4} \over {2x + 1}}\)

Cho hàm số     \(y = {{(2 + m)x + m – 1} \over {x + 1}}\)              (1)

Tìm \(a \in (0;2\pi )\) để hàm số  \(y = {1 \over 3}{x^3} – {1 \over 2}(1 + 2\cos a){x^2} + 2x\cos a + 1\)  đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\).

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : \(y = {{4x – 5} \over {x – 1}}\)

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:

Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:

a) Xác định a, b, c, d để đồ thị của các hàm số:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)  của hàm số: \(y = {{ – x + 2} \over {x + 2}}\)