Trang chủ Lớp 12 SBT Toán lớp 12 (sách cũ) Bài 5.6 trang 219 sách bài tập – Giải tích 12: Tìm...

Bài 5.6 trang 219 sách bài tập - Giải tích 12: Tìm a để hàm số đã cho đồng biến trên khoản...

Tìm a để hàm số đã cho đồng biến trên khoản .. Bài 5.6 trang 219 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 - BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - GIẢI TÍCH 12

Tìm \(a \in (0;2\pi )\) để hàm số  \(y = {1 \over 3}{x^3} - {1 \over 2}(1 + 2\cos a){x^2} + 2x\cos a + 1\)  đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\).

Hướng dẫn làm bài

Tập xác định:  D = R;  \(y’ = {x^2} - (1 + 2\cos a)x + 2\cos a\)

Advertisements (Quảng cáo)

              \(y’ = 0  \Leftrightarrow  \left[ {\matrix{{x = 1} \cr {x = 2\cos a} \cr} } \right.\)

Vì y’ > 0 ở ngoài khoảng nghiệm nên để hàm số đồng biến với mọi x > 1 thì \(2\cos a \le 1  \Leftrightarrow  \cos a \le {1 \over 2} \Rightarrow {\pi  \over 3} \le a \le {{5\pi } \over 3}\)   (vì \(a \in (0;2\pi )\) ).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: