Advertisements (Quảng cáo)
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:
a) \(y = {{5x + 3} \over { – x + 2}}\) b) \(y = {{ – 6x + 2} \over {x – 1}}\)
c) \(y = {{2{x^2} + 8x – 9} \over {3{x^2} + x – 4}}\) d) \(y = {{x + 2} \over { – 2x + 5}}\)
Hướng dẫn làm bài
a) Tiệm cận đứng: x = 2; Tiệm cận ngang: y = -5
b) Tiệm cận đứng: x = 1 ; Tiệm cận ngang: y = -6
c) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } {{2{x^2} + 8x – 9} \over {3{x^2} + x – 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } {{{x^2}(2 + {8 \over x} – {9 \over {{x^2}}})} \over {{x^2}(3 + {1 \over x} – {4 \over {{x^2}}})}} = {2 \over 3}\)
Vậy đồ thị có đường tiệm cận ngang \(y = {2 \over 3}\)
Ta có \(y = {{2{x^2} + 8x + 9} \over {(x – 1)(3x + 4)}}\)
Từ đó đồ thị có hai tiệm cận đứng là x = 1 và \(x = – {4 \over 3}\)
d) Tiệm cận đứng: \(x = {5 \over 2}\) . Tiệm cận ngang: \(y = – {1 \over 2}\)