Bài 62 trang 96 SBT toán 10 Cánh diều: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?...

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

A. ${x^2} + \frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1$               B. $\frac{{{x^2}}}{{16}} - {y^2} =  - 1$           C. $\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{9} =  - 1$   D. ${x^2} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1$

Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy có phương trình chính tắc dạng: $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ (a > 0, b > 0)

Xét đáp án D ta có: PT ${x^2} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1$ có dạng $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ với a = 1, b = $\sqrt 2$ nên là PT hypebol

Chọn D