Bài 62 trang 96 SBT toán 10 Cánh diều: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?...

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

A. \({x^2} + \frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1\)               B. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - {y^2} =  - 1\)           C. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{9} =  - 1\)   D. \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\)

Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy có phương trình chính tắc dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > 0, b > 0)

Xét đáp án D ta có: PT \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với a = 1, b = \(\sqrt 2 \) nên là PT hypebol

Chọn D