Bài 4 trang 81 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo: a) Diện tích tam giác ABC...

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat A = 99^\circ ,b = 6,c = 10$. Tính:

a) Diện tích tam giác ABC

b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC

a) Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta có:

${S_{ABC}} = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2}.6.10.\sin 99^\circ  \simeq 29,63$ (đvdt)

b) Áp dụng định lí côsin ta tính được:

$a = \sqrt {{b^2} + {c^2} - 2bc\cos A}  = \sqrt {{6^2} + {{10}^2} - 2.6.10\cos 99^\circ }  \simeq 12,44$

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

$R = \frac{{abc}}{{4S}} \simeq \frac{{12,44.6.10}}{{4.29,63}} \simeq 6,25$

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là:

$r = \frac{S}{p} = \frac{{29,63}}{{\frac{{\left( {12,44 + 6 + 10} \right)}}{2}}} \simeq 2,084$