Bài 5 trang 57 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Tập giá trị của hàm số (y = fleft( x right) =  - 2{x^2} + sqrt 2 x + 1) là:...

Tập giá trị của hàm số $y = f\left( x \right) =  - 2{x^2} + \sqrt 2 x + 1$ là:

A. $T = \left( { - \frac{5}{4}; + \infty } \right)$

B. $T = \left[ { - \frac{5}{4}; + \infty } \right)$

C. $T = \left( { - \infty ;\frac{5}{4}} \right)$   

D. $T = \left( { - \infty ;\frac{5}{4}} \right]$

Hàm số có $a =  - 2 < 0$ nên đồ thị hàm số quay xuống dưới và có đỉnh là $S\left( { - \frac{b}{{2a}};y\left( { - \frac{b}{{2a}}} \right)} \right) = \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{4};\frac{5}{4}} \right)$

Vậy GTLN của hàm số là $\frac{5}{4}$ , suy ra tập giá trị của hàm số là $T = \left( { - \infty ;\frac{5}{4}} \right]$

Chọn D